Poscomp/2009 – Matemática – Questão 20

Para que a multiplicação de duas matrizes esteja definida elas devem atender a seguinte condição: O número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Com esta restrição já eliminamos as opções A e C.

O problema pede para encontrar qual é a operação que no final vai dar os novos valores de X, Y e Z. A matriz final terá portanto 3 linhas e 1 coluna. Na primeira linha temos:

Valor_Antigo*(perc_restante) + Valor_Y_Antigo*(perc_doado_x) + Valor_Z_Antigo*(perc_doado_x)

ou seja é o valor que x recebeu de y e z (colunas 2 e 3) menos o valor que x doou para y e z. Veja que nas diagonais da matriz vai estar o valor que resta de cada variável (ou seja 100% – doacoes) e nas demais colunas o valor que a variável ganhou das demais, matriz correta então é:

0,88  0,14  0,03
0,07  0,78  0,05
0,05  0,08  0,92

Valores em percentual. Resposta correta: letra D.

Isso anula a última alternativa. Até +.

Poscomp/2009 – Matemática – Questão 18

Tentar usar a sintaxe mais próxima possível da do latex.

Calcule a integral definida no intervalo de [0, 4] de: 3*x^2 + 1\sqrt(x)

Resposta:

Equação da integra: x^3 + 2*sqrt(x)

Solução:

= (4^3) + 2*sqrt(4)

= 64 + 4

= 68

Resposta correta: letra C.

Poscomp/2009 – Questão 11 – Matemática

Seja X uma variável aleatória discreta. Sejam x1, x2, … , xn os valores que X pode assumir e p1, p2, … , pn a probabilidade de ocorrência de cada um destes valores. Neste caso o valor esperado de X é dado por:

D: somatório de (xi * pi), com i=1, …, n

Resposta correta: Letra D. Veja o conceito de esperança matemática.

Poscomp/2009 – Questão 3 – Matemática

Se (x mod 7 = 3) e (x mod 5 = 1), onde x >= 0, qual o menor valor inteiro possível para x?

A) 17
B) 25
C) 31
D) Existe um valor inteiro para x, que é diferente dos anteriores.
E) Não existe um valor inteiro para x.

Resposta:

Encontrei a resposta para esta questão enumerando os números que atendem ao primeiro módulo (x mod 5 = 1) e depois o segundo (x mod 5 = 3) até encontrar um valor igual.

1. (x mod 5 = 1) -> 1 – 6 – 11 – 16 – 21 – 26 – 31

2. (x mod 7 = 3) -> 3 – 10 – 17 – 24 – 31

Resposta correta: Letra C.

Conhecimento perigoso (Dangerous Knowledge)

Segue abaixo um link para uma série de vídeos produzidos pela BBC relatando diversos acontecimentos na história da matemática e computação, é feita uma breve biográfia da vida de alguns matemáticos e da contribuição que cada um realizou, alguns destes matemáticos são: Georg Cantor e Allan Turing. É fantástico vale a pena assitir todos os episódios.

http://www.youtube.com/watch?v=Cw-zNRNcF90&playnext=1&videos=Zm04dRyxCDQ

[]‘s César.